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题目
题型:不详难度:来源:
设变量x,y满足约束条件





x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
,则目标函数z=
y+1
x
的取值范围是(  )
A.[1,2]B.[1,
3
2
]
C.[
3
2
,3]
D.[
1
2
,2]
答案
不等式组





x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
表示的区域如图,
z=
y+1
x
的几何意义是可行域内的点与点P(0,-1)构成的直线的斜率问题.
当取得点A(2,1)时,
z=
y+1
x
的取值为1,
当取得点B(1,2)时,
z=
y+1
x
的取值为3,
所以答案为1≤z≤2,
故选A.
核心考点
试题【设变量x,y满足约束条件x+y≥3x-y≥-12x-y≤3,则目标函数z=y+1x的取值范围是(  )A.[1,2]B.[1,32]C.[32,3]D.[12,】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
设实数x,y满足





x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
,则μ=
y
x
的取值范围是(  )
A.[
1
3
,2]
B.[
1
3
1
2
]
C.[
1
2
,2]
D.[2,
5
2
]
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已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(4,1),C(3,4),点P(x,y)在△ABC的边界及其内部运动,则
y+1
x+1
的最大值为______,最小值为______.
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若x,y满足2x+y-2≤0,且y2-2x≤0,则z=x+y的最小值为______.
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若实数x,y满足





x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
,则2x+y的最大值是______.
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实数x,y满足不等式组





y≤2
x≥1
y≥kx-3k+2
所确定的可行域内,若目标函数z=-x+y仅在点(3,2)取得最大值,则实数k的取值范围是______.
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