在平面直角坐标系中，不等式组x≤ax+y≥0x-y+4≥0（a为常数）表示的平面区域面积是9，那么实数a的值为（　　）A．32+2B．-32+2C．-5D．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，不等式组

x≤a

x+y≥0

x-y+4≥0

（a为常数）表示的平面区域面积是9，那么实数a的值为（　　）

A．3

B．-3

C．-5

D．1

答案

根据题意，
作出约束条件

x≤a

x+y≥0

x-y+4≥0

的可行域，
如图，三角形的面积为9，
则|BC|=（a+4）-（-a）=2a-4，
A到直线BC的距离为a-（-2）=a+2，
∴S=

(a+2)(2a+4)=9，
∴a=1或-5（舍），
故选D．

核心考点

试题【在平面直角坐标系中，不等式组x≤ax+y≥0x-y+4≥0（a为常数）表示的平面区域面积是9，那么实数a的值为（　　）A．32+2B．-32+2C．-5D．1】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

不等式x+2y-1＞0表示的平面区域在直线x+2y-1=0的（　　）

A．左上方

B．右上方

C．左下方

D．右下方

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甲、乙两人约定在10点半到12点会面商谈事情，约定先到者应等候另一个人20分钟，即可离去，求两人能会面的概率______（结果用最简分数表示）．

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已知关于x的二次函数f（x）=ax²-4bx+1．
（1）设集合P={-1，2，3}和Q={-2，1，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）设点（a，b）是区域

x+y-6≤0

x＞0

y＞0

内的随机点，求函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

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设x，y满足约束条件

1≤x≤3

-1≤x-y≤0

，则z=2x-y的最大值为______．

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下列二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分表示的平面区域的是（　　）

A．

x+y-1≥0

x-2y+2≥0

B．

x+y-1≥0

x-2y+2≤0

C．

x+y-1≥0

x-2y+2≤0

D．

x+y-1≤0

x-2y+2≥0

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