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题目
题型:不详难度:来源:
(文)已知x,y满足线性约束条件





2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
,则
y
x
的取值范围是(  )
A.[0,+∞)B.[
3
2
,+∞)
C.[0,
3
2
]
D.(-∞,+∞)
答案
作出不等式组





2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
表示的平面区域,
得到如图所示的△ABC及其内部的区域
其中A(1,0),B(0,2),C(2,3)
设P(x,y)为区域内的动点,可得k=
y
x
表示直线P0的斜率
运动点P,可得当P与A点重合时,kP0=0达到最小值;
当P与B点重合时,斜率不存在
而直线OP的斜角为锐角,可得k>0总成立
综上所述,k=
y
x
的取值范围为[0,+∞)
故选:A
核心考点
试题【(文)已知x,y满足线性约束条件2x+y-2≥0x-2y+4≥03x-y-3≤0,则yx的取值范围是(  )A.[0,+∞)B.[32,+∞)C.[0,32]D】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
(理)已知x,y满足线性约束条件





2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
,则
y+1
x
的取值范围是(  )
A.[1,+∞)B.[2,+∞)C.[1,2]D.(-∞,+∞)
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已知实数x,y满足不等式组





x≥0
y≥0
x+y≤1
,则x-y的最大值为______.
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已知x,y满足约束条件





x+y≤2
x-y≤2
x≥1
,且x+2y≥a恒成立,则a的取值范围为______.
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已知O是坐标原点,点A(-1,-2),若点M(x,y)平面区域





x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一个动点,使


OA
•(


OA
-


MA
)+
1
m
≤0恒成立,则实数m的取值范围为______.
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(x+2y+1)(x-y+4)≤0表示的平面区域为(  )
A.B.C.D.
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