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题目
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某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨;生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨,每1吨甲种棉纱的利润是600元,每1吨乙种棉纱的利润是900元,工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨),能使利润总额最大?
答案
生产甲种棉纱117吨,乙种棉纱67吨,能使利润总额达到最大.
解析
解:设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨,利润总额为z元,

         产品
甲种棉纱
(1吨)
乙种棉纱
(1吨)
资源限额
(吨)
一级子棉(吨)
2
1
300
二级子棉(吨)
1
2
250
利润(元)
600
900
 
 
那么
z=600x+900y
作出不等式组①表示的可行域(如右图阴影部分),以及目
标函数对应的直线600x+900y=0,图可看出在点M处z=600x+900y取得最大值,
,得M的坐标为x=≈117,y=≈67.
答:应生产甲种棉纱117吨,乙种棉纱67吨,能使利润总额达到最大.
核心考点
试题【某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨;生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨,每1吨甲种棉纱的利润是600元,每1】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
方程组的有理数解的个数为                     ()
A. 1B. 2C. 3D. 4

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在平面直角坐标系中,有两个区域M、N,M是由三个不等式y≥0、yxy≤2-x确定的;N是随t变化的区域,它由不等式txt+1(0≤t≤1)所确定.设M、N的公共部分的面积为f(t),则f(t)等于
A.B.
C.D.

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设x,y满足约束条件,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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(本题满分14分)本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
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某承包户承包了两块鱼塘,一块准备放养鲫鱼,另一块准备放养鲤鱼,现知放养这两种鱼苗时都需要鱼料A、B、C,每千克鱼苗所需饲料量如下表:
鱼类
鱼料A
鱼料B
鱼料C
鲫鱼/kg
15g
5g
8g
鲤鱼/kg
8g
5g
18g
如果这两种鱼长到成鱼时,鲫鱼和鲤鱼分别是当时放养鱼苗重量的30倍与50倍,目前这位承包户只有饲料A、B、C分别为 120g、50g、144g,问如何放养这两种鱼苗,才能使得成鱼的重量最重.
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