题目
题型:不详难度:来源:
以P(1,2)、R(3,5)、Q(-3,4)为顶点的
三角形内部和边界组成
(1)写出表示区域D的不等式组
(2)设点(x,y)在区域D内变动,求目标函数
Z=2x+y的最小值;
(3)若在区域D内有无穷多个点(x,y)可使目标函数取得最小值,求m的值。
答案
解析
易得直线PQ的方程为x+2y-5=0;直线QR的方程为x-6y+27=0;
直线RP的方程为3x-2y+1=0.……………………………………………… 3分
注意到△PQR内任一点(x,y)应在直线RP、PQ的上方,而在QR的下方,故应有
……………………………………………… 5分
(2)由已知得直线:,取最小值时,此直线的
纵截距最小。作直线,将直线沿区域D平行移动,
过点Q 时Z有最小值,………………………………… 8分
所以;…………………………………………… 9分
(3)直线的斜率为-m,……………………………………… 10分
结合可行域可知,直线与直线PR重合时,线段PR上任意一点都可使取得最小值,………………………… 12分
又,因此,,即……………………………………………… 14分
核心考点
试题【本小题满分14分)已知平面区域D由以P(1,2)、R(3,5)、Q(-3,4)为顶点的三角形内部和边界组成(1)写出表示区域D的不等式组(2)设点(x,y)在区】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
设变量x、y满足约束条件则目标函数的最大值和最小值分别为
A.1,-5 | B.-1, -5 | C. 5, -1 | D.1,5 |
A.(0,1) | B.(5,0) | C.(0,7) | D.(2,3) |
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