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题目
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已知O是坐标原点,点,若点为平面区域
上的一个动点 ,则的最大值是(  ▲  )
A.-1B.C.0D.1

答案
D
解析
析:首先画出可行域,z= 代入坐标变为z=x+2y,即y=x+z,
z表示斜率为-的直线在y轴上的截距,故求z的最大值,即平移直线y=-x与可行域有公共点时直线在y轴上的截距的最大值即可.
解答:解:如图所示:

z==x+2y,即y=-x+z,
首先做出直线l0:y=-x,将l0平行移动,当经过A(0,)点时在y轴上的截距最大,从而z最大.
因为B(0,),故z的最大值为z=0+2×=1.
故选D.
核心考点
试题【已知O是坐标原点,点,若点为平面区域上的一个动点 ,则的最大值是(  ▲  )A.-1B.C.0D.1】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
,则实数m的取值范
围是    _________
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(文)设点满足不等式组,则的最大值和最
小值分别为       (   )
A.-9,-11B.,-9
C.D.,-11

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(理)已知实数x、y满足所表示的平面区域为M。若函数
的图象经过区域M,则实数k的取值范围是                 (   )
A.[3,5]B.[—1,1]C.[—1,3]D.

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(文)已知实数x、y满足的最小值是(   )
A.2B.5C.D.

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已知实数x,y满足,则x+2y的最大值是(   )
A.-1B.C.0D.1

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