题目

题型：不详难度：来源：

设x，y满足约束条件，若目标函数z＝ax＋by，（a>0,b>0）的最大值为12，则的最小值为（  ）

A．

B．

C．

D．4

答案

A

解析

解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，

当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）
过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4，6）时，
目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，
即4a+6b=12，即2a+3b=6，而 2 /a +3 /b ="(2" /a +3 /b )="2a+3b" /6 ="13" /6 +(b/ a +a/ b )≥13/ 6 +2="25" /6 ，
故2/ a +3/ b 的最小值为：25 /6 ．