题目
题型:不详难度:来源:
某工厂用两种不同原料可生产同一产品,若采用甲种原料,每吨成本1000元,运费500元,可得产品90kg; 若采用乙种原料,每吨成本1500元,运费400元,可得产品100kg,如果每月原料的总成本不超过6000元,运费不超过2000元,那么如何分配甲乙两种原料使此工厂每月生产的产品最多?最多是多少千克?
答案
解析
试题分析:设工厂每月用甲种原料x吨,乙种原料y吨,可生产z千克产品,然后列出x,y满足的不等式组,写出目标函数,从而转化为线性规划问题来解,然后作出可行域,找出最优解。.
工厂每月用甲种原料x吨,乙种原料y吨,可生产z千克产品,………………1分
则,……………2分
且 即…………………5分
作出以上不等式组所表示的平面区域(图略)画完图………………………7分
由………………9分
令,作出直线:
当过点时,直线的截距最大,由此得
………………11分
答:工厂每月最多可生产440千克产品。……………………12分
点评:读懂题意正确建立数学模型是解决此类问题的关键,本题属于线性规划问题,要注意正确作出可行域,是找最优解的关键。
核心考点
试题【(本小题12分)某工厂用两种不同原料可生产同一产品,若采用甲种原料,每吨成本1000元,运费500元,可得产品90kg; 若采用乙种原料,每吨成本1500元,运】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-1 | B.1 | C. | D.2 |
A.—2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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