题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:如下图所示
①当点P是线段AB的中点时,过点P分别作PE∥OB,PF∥OA,交点分别是点E,F,则点E,F分别是OA,OB的中点.
由平行四边形法则可得: ,
又,(其中),∴.
当点P位于线段AB上其它位置时,也有此结论.
②当点P是线段MN的中点时,连接PA,PB.
∵AB∥MN,且2OA=OM,∴B点是线段ON的中点.
由平行四边形法则可得:
,此时,当点P位于线段AB上其它位置时,也有此结论.
综上可知:.
又,令,化为,可知此直线过定点P(﹣1,﹣1).
由约束条件,作出可行域,如下图:
作直线l:y=x,把此直线上下平移,当l经过点A(2,0)时,t取得最小值,当点l经过点B(0,2)时,t取得最大值.
∴.
∴,即的取值范围是.故答案为:.
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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