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题目
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已知a>0,xy满足约束条件z=2xy的最小值为1,则a等于________.
答案

解析
由已知约束条件,作出可行域如图中△ABC内部及边界部分,

由目标函数z=2xy的几何意义为直线ly=-2xzy轴上的截距,知当直线l过可行域内的点B(1,-2a)时,目标函数z=2xy的最小值为1 ,则2-2a=1,解得a.
核心考点
试题【已知a>0,x,y满足约束条件若z=2x+y的最小值为1,则a等于________. 】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
给定区域D令点集T={(x0y0)∈D|x0y0∈Z,(x0y0)是zxyD上取得最大值或最小值的点},则T中的点共确定________条不同的直线.
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已知实数xy满足不等式组则2xy+3的最小值是(  )
A.3B.4C.6D.9

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某公司生产甲,乙两种桶装产品,已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克,B原料2千克;生产乙产品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A,B原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲,乙两种产品中,公司可获得的最大利润是(  )
A.2200元B.2400元C.2600元D.2800元

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若x,y满足约束条件目标函数z=kx+2y仅在点(1,1)处取得最小值,则k的取值范围是________.
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某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.

但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨,供电至多450千瓦,问该厂如何安排生产,使得该厂日产值最大?最大日产值为多少?
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