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题目
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(2013•浙江)设z=kx+y,其中实数x、y满足  若z的最大值为12,则实数k= _________ 
答案
2
解析
作出不等式组表示的平面区域,得到如图的△ABC及其内部,

其中A(2,0),B(2,3),C(4,4)
设z=F(x,y)=kx+y,将直线l:z=kx+y进行平移,可得
①当k<0时,直线l的斜率﹣k>0,
由图形可得当l经过点B(2,3)或C(4,4)时,z可达最大值,
此时,zmax=F(2,3)=2k+3或zmax=F(4,4)=4k+4
但由于k<0,使得2k+3<12且4k+4<12,不能使z的最大值为12,
故此种情况不符合题意;
②当k≥0时,直线l的斜率﹣k≤0,
由图形可得当l经过点C时,目标函数z达到最大值
此时zmax=F(4,4)=4k+4=12,解之得k=2,符合题意
综上所述,实数k的值为2
故答案为:2
核心考点
试题【(2013•浙江)设z=kx+y,其中实数x、y满足  若z的最大值为12,则实数k= _________ .】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数的定义域为—2,,部分对应值如下表,的导函数,函数的图象如右图所示:
    
若两正数满足,则的取值范围是(     )
A.B.C.D.

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已知变量满足约束条件取整数,则目标函数的最大值是     .

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均为区间的随机数,则的概率为(  )
A.B.C.D.

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已知变量满足约束条件的最大值为5,且k为负整数,则k=____________.
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已知函数在x1处取得极大值,在x2处取得极小值,且x1∈(-1,1),x2∈(1,2),则2a+b的取值范围是(   )
A.(-7,2)B.(-7,3)C.(2,3)D.(-1,2)

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