若变量x，y满足约束条件x≥1y≥x3x+2y≤15则w=log3（2x+y）的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏一模难度：来源：

若变量x，y满足约束条件

x≥1

y≥x

3x+2y≤15

则w=log₃（2x+y）的最大值为______．

答案

由约束条件

x≥1

y≥x

3x+2y≤15

得如图所示的三角形区域，
三个顶点坐标为A（3，3），（1，1），（1，6）
将三个代入得z的值分别为3，1，log₃8，
直线z=2x+y过点 A（3，3）时，z取得最大值为9；
w=log₃（2x+y）的最大值为2
故答案为：2．

核心考点

试题【若变量x，y满足约束条件x≥1y≥x3x+2y≤15则w=log3（2x+y）的最大值为______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知实数x，y满足

2x-y≤0

x-3y+5≥0

y≥1

，则z=x+y的最小值是______．

题型：浦东新区一模难度：| 查看答案

设O是坐标原点，点M的坐标为（2，1）．若点N（x，y）满足不等式组

x-4y+3≤0

2x+y-12≤0

x≥1

，则使得

•

取得最大值时点N个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

题型：衡阳模拟难度：| 查看答案

某鲜花店4枝玫瑰花与5枝牡丹花的价格之和不低于27元，而6枝玫瑰花与3枝牡丹花的价格之和不超过27元，则购买这个鲜花店3枝玫瑰花与4枝牡丹花的价格之和的最大值是______元．

题型：不详难度：| 查看答案

设变量x，y满足约束条件

，则目标函数z=2x+y的最小值为____

题型：不详难度：| 查看答案

已知实数x，y满足

y2-x≤0

x+y≤2

，则2x+y的最小值为______，最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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