已知x，y满足x-y≤12x+y≤4x≥1，则函数z=x+3y的最大值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：重庆难度：来源：

已知x，y满足

x-y≤1

2x+y≤4

x≥1

，则函数z=x+3y的最大值是______．

答案

画出可行域，如图所示
解得C（1，2），
函数z=x+3y可变形为y=-

，
可见当直线过点C 时z取得最大值，
所以z_max=1+6=7．
故答案为：7．

核心考点

试题【已知x，y满足x-y≤12x+y≤4x≥1，则函数z=x+3y的最大值是______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x和y是正整数，且满足约束条件

x+y≤10

x-y≤2

2x≥7.

则z=2x+3y的最小值是（　　）

A．24

B．14

C．13

D．11.5

题型：山东难度：| 查看答案

如图，阴影部分（含边界）所表示的平面区域对应的约束条件是（　　）

A．

x≤0

y≥0

x-y+2≥0

x-y+1≤0

B．

x≤0

y≥0

x-y+2≤0

x-y+1≥0

C．

x≤0

y≥0

x-y+2≥0

x-y+1≥0

D．

x≤0

y≥0

x-y+2≤0

x-y+1≤0

题型：不详难度：| 查看答案

若实数x，y满足不等式组

2x-y≥2

x+y≤4

y≥-1

，则2x+y的最大值是______．

题型：温州二模难度：| 查看答案

设变量x、y满足约束条件

y≥0

x-y+1≥0

x+y-3≤0

，则z=2x+y的最大值为66．

题型：河西区一模难度：| 查看答案

设变量x，y满足约束条件

y≥0

x-y+1≥0

x+y-3≤0

，则z=2x+y的最大值为（　　）

A．-2

B．4

C．6

D．8

题型：重庆难度：| 查看答案

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