题目

题型：不详难度：来源：

20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳动力和预计的产值如下：



问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值达到最高？

答案

设种蔬菜、棉花，水稻分别为x亩，y亩，z亩，总产值为u，依题意得
约束条件是

x+y+z=50  ① 1 2 x+ 1 3 y+ 1 4 z=20   ② x，y，z≥0

，目标函数是u=1100x+750y+600z
①②联立解得y=90-3x，z=2x-40代入目标函数得u=43500+50x．
因为x，y，z≥0，
∴y=90-3x≥0，z=2x-40≥0，得20≤x≤30，
所以当x=30时，u取最大值45000，此时y=0，z=20
所以安排15个职工种30亩蔬菜，5个职工种20亩水稻，可使产值高达45000元．