满足x2+y2-6x-6y+12=0的所有实数对（x，y）中，yx的最大值是（　　）A．3+22B．2+3C．4D．7 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

满足x²+y²-6x-6y+12=0的所有实数对（x，y）中，

的最大值是（　　）

A．3+2

B．2+

C．4

D．7

答案

由题设，令t=

，可得y=tx，
将y=tx代入方程x²+y²-6x-6y+12=0
得（1+t²）x²-6（1+t）x+12=0
△=36（1+t）²-48（1+t²）≥0
，解得3-2

≤t≤3+2

故

的最大值是3+2

故应选A．

核心考点

试题【满足x2+y2-6x-6y+12=0的所有实数对（x，y）中，yx的最大值是（　　）A．3+22B．2+3C．4D．7】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知约束条件

x+2y≥3

kx-y+2≥0

k2-2y≤10

所围成的平面区域为D，若点（1，3）恰好在区域D内，则实数k的取值范围为（　　）

A．[-4，4]

B．[1，4]

C．[1，2]

D．（1，4）

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已知点P（x₁，y₁）不在直线l：Ax+By+C=0（B≠0）上，则P在直线l上方的充要条件是______，P在直线l下方的充要条件是______．

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在平面直角坐标系xOy中，点P（x-2，x-y）．
（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从盒中有放回地先后随机抽取两张上卡片，它们的标号分别记为x，y，求事件“|OP|取到最大值”的概率；
（2）若在区间[0，3]上先后随机地取两个数分别记为经x，y，求点P在第一象限的概率．

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设函数f（x）=

ax2+bx+c

（a＜0）的定义域为D，若所有点（s，f（x））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为______．

题型：闵行区一模难度：| 查看答案

实数x，y满足不等式组

|x|≤3

-3≤y≤2

x+y≥a

，若在平面直角坐标系中，由点（x，y）构成的区域的面积是22，则实数a的值为______．

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