题目

题型：不详难度：来源：

（Ⅰ）若A={x|mx²+mx+1＞0}=R，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）二次函数f（x）=ax²+bx，满足1≤f（1）≤2，3≤f（-1）≤4，求f（2）的取值范围．

答案

（Ⅰ）当m=0时，1＞0
∴m=0满足条件…2
当m≠0时，则

m＞0 △=m2-4m＜0

…4
得0＜m＜4…5
综上0≤m＜4…6
（Ⅱ）∵f（x）=ax²+bx，
且1≤f（1）≤2，3≤f（-1）≤4，
∴

1≤a+b≤2 3≤a-b≤4

又由f（2）=4a+2b…3
f（2）=3（a+b）+（a-b）=3f（1）+f（-1）…6
∴6≤f（2）≤10…7