已知x，y满足x-y+1≥0x+y-1≥03x-y-3≤0，则2x-y的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知x，y满足

x-y+1≥0

x+y-1≥0

3x-y-3≤0

，则2x-y的最大值为______．

答案

设z=2x-y，则y=2x-z，做出不等式对应的平面区域如图BCD，平移直线y=2x-z，由图象可知当直线y=2x-z经过点C（1，0）时，直线y=2x-z的截距最小，此时z最大，把C（1，0）代入直线z=2x-y得z=2，所以2x-y的最大值为为2．
故答案为：2．

核心考点

试题【已知x，y满足x-y+1≥0x+y-1≥03x-y-3≤0，则2x-y的最大值为______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

实数x，y满足不等式组

x≥1

y≥0

x-y≥0

，则W=

y-1

的取值范围是（　　）

A．[-1，1）

B．（-∞，0）

C．[-1，+∞）

D．[-1，0]

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若实数x，y满足

x+y≥0

x-y≥1

x≤0

，则z=2x-y的最小值是（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．-

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设x，y满足

x-y≥0

x+y≤1

x+2y≥1

，则目标函数z=2x+y的最大值为______．

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设变量x，y满足约束条件

y≥x

x+2y≤2

x≥-2

，则z=x-3y的最小值______．

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若直线ax+by=1与不等式组

y≤1

2x-y-1≤0

2x+y+1≥0

表示的平面区域无公共点，则2a+3b的取值范围是（　　）

A．（-7，-1）

B．（-3，5）

C．（-7，3）

D．R

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