某校在筹备校运会时欲制作会徽，准备向全校学生征集设计方案，某学生在设计中需要相同的三角形纸片7张，四边形纸片6张，五边形形纸片9张，而这些纸片必须从A、B两种规 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某校在筹备校运会时欲制作会徽，准备向全校学生征集设计方案，某学生在设计中需要相同的三角形纸片7张，四边形纸片6张，五边形形纸片9张，而这些纸片必须从A、B两种规格的纸中裁取，具体如下：

答案

核心考点

试题【某校在筹备校运会时欲制作会徽，准备向全校学生征集设计方案，某学生在设计中需要相同的三角形纸片7张，四边形纸片6张，五边形形纸片9张，而这些纸片必须从A、B两种规】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

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热门考点

三角形纸片（张）

四边形纸片（张）

五边形纸片（张）

A型纸（每张可同时裁取）

B型纸（每张可同时裁取）

设需买A、B型纸分别为x，y张，
则由题意知：

x+2y≥7

x+y≥6

3x+y≥9

x≥0，y≥0

----（3分）
如图作出可行域，解得A、B的坐标分别为(

，

)，(5，1)，（5分）
（普通中学学生做）
所需费用u=3x+4y，（x，y∈Z），
作平行直线束y=-

，当它经过点B时，在y轴上的截距最小，
故满足条件的最优解为（5，1），且u_min=3×5+4×1=19元．-----（9分）
答：当该学生购买A、B型纸分别为5张与1张时所需费用最低，且此最低费用为19元．---（10分）
（重点中学学生做）
所需费用u=4x+3y，（x，y∈Z），
作平行直线束y=-

，当它经过点A时，在y轴上的截距最小，但点A的坐标不是整数，则u＞4×

+3×

，由u=4x+3y=20得满足条件的最优解为（2，4），且u_min=20元．----（9分）
答：当该学生购买A、B型纸分别为2张与4张时所需费用最低，且此最低费用为20元．----（10分）

下列各二元一次不等式组能表示如图所示阴影部分的是（　　）

A．

x≤2

2x-y+4≤0

B．

0≤x≤2

2x-y+4≤0

C．

x≤0

y≤2

2x-y+4≥0

D．

x≤0

0≤y≤2

2x-y+4≥0

某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可生产产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，可生产产品100千克．若每日预算总成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，问此工厂每日最多可生产多少千克产品？

已知点（2，-1）和（-3，2）在直线x-2y+a=0的异侧，则a的取值范围是______．

已知变量x，y满足

x+y≥0

x-y+2≥0

0≤x≤2

，则目标函数z=2x-y的最大值为______．

当x、y满足不等式组

y≤x

y≥-1

x+y≤1

时，目标函数t=2x+y的最小值是______．