已知实数x，y满足条件x-y+2≥00≤x≤3y≥0，则目标函数z=2x-y的最大值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知实数x，y满足条件

x-y+2≥0

0≤x≤3

y≥0

，则目标函数z=2x-y的最大值是______．

答案

先根据约束条件画出可行域，

目标函数z=2x-y，z在点B（3，0）处取得最大值，
可得z_max=2×3-0=6，
故最大值为6，
故答案为6；

核心考点

试题【已知实数x，y满足条件x-y+2≥00≤x≤3y≥0，则目标函数z=2x-y的最大值是______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x、y满足约束条件

x+y≤5

3x+2y≤12

0≤x≤3

o≤y≤4

则使得目标函数z=6x+5y的最大值是______．

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设变量x、y满足约束条件

x+y≥3

x-y≥-1

2x-y≤3

，则目标函数z=

x-2

的取值范围是（　　）

A．[-2，

]

B．（-2，

）

C．(-∞，-2)∪(

，+∞)

D．(-∞，-2]∪[

，+∞)

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若不等式组

x-y≥0

2x+y≤2

y≥0

x+y≤a

表示的平面区域是一个四边形，则a的取值范围是（　　）

A．a≥

B．0＜a≤1

C．1＜a＜

D．0＜a≤1或a≥

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已知x，y满足约束条件

x-y+5≥0

x+y≥0

x≤3

，则z=x+2y的最小值为______．

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如果实数x，y满足

x≥0

y≥0

2x+y≤2

，对任意的正数a，b，不等式ax+by≤1恒成立，则a+b的取值范围是______．

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