题目

题型：不详难度：来源：

已知点P（2，t）在不等式组

x-y-4≤0 x+y-3≤0

表示的平面区域内，则点P（2，t）到直线3x+4y+10=0距离的最大值为______．

答案

由P（2，t）在不等式组

x-y-4≤0 x+y-3≤0

表示的平面区域内，当x=2时，2-t-4≤0，解得t≥-2，
2+t-3≤0，解得t≤1，可得t∈[-2，1]，
点P（2，t）到直线3x+4y+10=0距离d=

|16+4t|

5

，
当t=1时距离最大d=

|16+4×1|

5

⇒dmax=4．

故答案为：4．