题目

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系xoy中，设D表示的区域中的点横坐标x和纵坐标y满足条件

x-y+1≥0 x+y-1≤0 y≥0

，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向E中随机投一点，则所投点在D中的概率是______．

答案

解析：根据题意可得点M（x，y）满足

x-y+1≥0 x+y-1≤0 y≥0

，
其构成的区域D如图所示的三角形，
面积为S₁=1，
E所表示的平面区域是以原点为圆心，以1为半径的圆及其内部，
面积为S₂=π，
故向E中投一点，落入D中的概率为P=

S1

S2

=

1

π

．
故答案为

1

π

．