题目

题型：不详难度：来源：

设不等式组所表示的平面区域的整点个数为，
则等于（   ）
                      

答案

D

解析

分析：利用不等式对应的图形为三角形，求出所有的整数点个数，判断出a_n为等差数列，利用等差数列的前n项和公式求出前n项和．
解答：解：(n∈N^*)所表示的平面区域D_n的整点个数
a_n=3n+2n+n=6n
∴{a_n}为等差数列
∴a₁，a₃，…a₂₀₀₇也为等差数列
∴(a₁+a₃+…+a₂₀₀₇)
=×═×

=3012
故答案为D