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题目
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若不等式组所表示的平面区域被直线y=kx+分为面积相等的两部分,则k=________.
答案

解析
不等式组表示的平面区域如图所示.

由于直线y=kx+过定点.因此只有直线过AB中点时,直线y=kx+能平分平面区域.因为A(1,1),B(0,4),所以AB中点M.当y=kx+过点时,,所以k=.
核心考点
试题【若不等式组所表示的平面区域被直线y=kx+分为面积相等的两部分,则k=________.】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
画出不等式组表示的平面区域.
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设z=2x+y,式中变量满足下列条件:求z的最大值和最小值.
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已知实数x,y满足若z=ax+y的最大值为3a+9,最小值为3a-3,则实数a的取值范围为__________.
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某公司计划2013年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
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已知0<a<1,loga(2x-y+1)>loga(3y-x+2),且λ<x+y,则λ的最大值为________.
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