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题目
题型:模拟题难度:来源:
已知各项均为正实数的数列{an}的前n项和为Sn,4Sn=an2+2an-3对于一切n∈N*成立。
(1)求a1
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设bn=,Tn为数列的前n项和,求证:Tn<5。
答案
解:(1)当n=1时,

解得
由条件知
所以
(2)当时,

所以


由条件知
所以
故正实数的数列{an}是首项为3,公差为2的等差数列,
所以an=2n+1。
(3)由(2)知
 ①
将上式两边同乘以
 ②
①-②,得




核心考点
试题【已知各项均为正实数的数列{an}的前n项和为Sn,4Sn=an2+2an-3对于一切n∈N*成立。(1)求a1; (2)求数列{an}的通项公式;(3)设bn=】;主要考察你对一元二次不等式的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2,对x1∈[-1,2],x0∈[-1,2],使g(x1)=f(x0),则a的取值范围是
A.(0,]
B.[,3]
C.[3,+∞)
D.(0,3]
题型:0127 模拟题难度:| 查看答案
已知平行四边形的其中两条边长为3和5,一条对角线长为6,求另一条对角线长。
题型:北京高考真题难度:| 查看答案
方程x2-2ax+4=0的一根大于1,一根小于1,则实数a的取值范围是(    )。
题型:专项题难度:| 查看答案
若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是[     ]
A、(-1,1)
B、(-2,2)
C、(-∞,-2)∪(2,+∞)
D、(-∞,-1)∪(1,+∞)
题型:专项题难度:| 查看答案
定义:关于x的两个不等式f(x)<0和g(x)<0的解集分别为(a,b)和,则称这两个不等式为对偶不等式。如果不等式x2-xcos2θ+2<0与不等式2x2+4xsin2θ+1<0为对偶不等式,且,则θ=(    )。
题型:专项题难度:| 查看答案
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