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题目
题型:不详难度:来源:
解关于x的不等式:
a(x-1)
x-2
>2(a≥1)
答案
不等式可化为
(a-2)x-(a-4)
x-2
>0
…(2分)
①当1≤a<2时,原不等式等价于(x-
a-4
a-2
)(x-2)<0

∵1≤a<2,∴
a-4
a-2
>2
,解得 2<x<
a-4
a-2
…(4分)
②当a=2时,原不等式等价于
2
x-2
>0
,解得 x>2…(6分)
③当a>2时原不等式等价于(x-
a-4
a-2
)(x-2)>0

∵a>2,∴
a-4
a-2
<2
,解得x<
a-4
a-2
或x>2.…(10分)
综上可知:当1≤a<2时,解集为{x|2<x<
a-4
a-2
}

当a=2时,解集为{x|x>2};
当a>2时,解集为{x|x<
a-4
a-2
或x>2}…(12分)
核心考点
试题【解关于x的不等式:a(x-1)x-2>2(a≥1).】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=





x-2(x≥2)
-1  (x<2)
,则不等式xf(x-1)<10的解集是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=





2x2+1,x≤0
-2x,x>0
,则不等式f(x)-x≤2的解集是______.
题型:不详难度:| 查看答案
不等式
x-2
x+1
≤0的解集是(  )
A.(-∞,-1)∪(-1,2)B.[-1,2]C.(-∞,-1)∪[2,+∞)D.(-1,2]
题型:湖南难度:| 查看答案
已知f(x)=





x
2
,x≥0
x2,x<0
则f(f(x))>1的解集是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=





x2+2x  x≥0
2x-x2  x<0
若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是______.
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
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