题目
题型：专项题难度：来源：
（1）求不等式f（x）≥4的解集；
（2）若不等式f（x）＜|m-2|的解集是非空的集合，求实数m的取值范围。
答案
令-x+4=4或3x=4，得x=0，
所以不等式f（x）≥4的解集是{x|x≤0或
。（2）f（x）在（-∞，1]上递减，在[1，+∞）上递增，
所以f（x）≥f（1）=3，
由于不等式f（x）＜|m-2|的解集是非空的集合，
所以|m-2|>3，解得m＜-1或m>5，
即实数m的取值范围是（-∞，-1）∪（5，+∞）。
核心考点
试题【设函数f（x）=2|x-1|+|x+2|。（1）求不等式f（x）≥4的解集；（2）若不等式f（x）＜|m-2|的解集是非空的集合，求实数m的取值范围。】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
a∈R，不等式（|a+1|+|a-1|）f（x）≥|4a|恒成立，求实数x的取值范围。 
，则实数a的取值集合是（ ）。甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”
乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”
丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图像”
参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是（ ）。
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