已知 |x|＜a，|y|＜a．求证：|xy|＜a． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知 |x|＜

，|y|＜

．求证：|xy|＜a．

答案

证明：∵0＜|x|＜

，0＜|y|＜

∴由不等式的性质，可得|xy|＜a

核心考点

试题【已知 |x|＜a，|y|＜a．求证：|xy|＜a．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知|x|＜ch，|y|＞c＞0．求证：|

|＜h．

题型：不详难度：| 查看答案

解下列不等式
（1）2|2x-1|＞1．
（2）4|1-3x|-1＜0
（3）|3-2x|≤x+4．
（4）|x+1|≥2-x．
（5）|x²-2x-4|＜1
（6）|x²-1|＞x+2．
（7）|x|+|x-2|≥4
（8）|x-1|+|x+3|≥6．
（9）|x|+|x+1|＜2
（10）

题型：x|-|x-4难度：| 查看答案

（1）a，b∈R证明|a+b|≥|a|-|b|，
（2）已知 |x-a|＜

，|y-b|＜

，求证|（x+y）-（a+b）|＜c．

题型：不详难度：| 查看答案

已知不等式|x-2|＜a（a＞0）的解集为{x∈R|-1＜x＜c}，求a+2c的值．

题型：不详难度：| 查看答案

解关于x的不等式|x²-a|＜a（a∈R）

题型：不详难度：| 查看答案

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