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题目
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若a、b、c∈R,且|a-c|<|b|,则(  )
A.|a|<|b|+|c|B.|a|<|b|-|c|C.a<b+cD.a>c-b
答案
∵|a|-|c|≤|a-c|≤|a|+|c|
又∵|a-c|<|b|
∴|a|-|c|≤|a-c|<|b|
即|a|-|c|<|b|
即|a|<|b|+|c|
故选A
核心考点
试题【若a、b、c∈R,且|a-c|<|b|,则(  )A.|a|<|b|+|c|B.|a|<|b|-|c|C.a<b+cD.a>c-b】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式|2x-4|+|x+3|≥10的解集为______.
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若不等式|x+1|-|x-2|>m对x∈R恒成立,则实数m的取值范围是______.
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(不等式选讲选做题)若关于x的不等式|x+1|-|x-2|<a2-4a有实数解,则实数a的取值范围是______.
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不等式1<|x+1|<3的解集为(  )
A.(-4,-2)∪(0,2)B.(0,2)C.(-2,0)∪(2,4)D.(-4,0))
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不等式|x+1|≥1的解集为(  )
A.{x|x≥0}B.{x|x≤-2}C.{x|-2≤x≤0}D.{x|x≤-2或x≥0}
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