不等式|3x+1|-|x-1|＜0的解集是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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不等式|3x+1|-|x-1|＜0的解集是______．

答案

由不等式|3x+1|-|x-1|＜0可化为|3x+1|＜|x-1|，两边平方得（3x+1）²＜（x-1）²，
化为x（x+1）＜0，解得-1＜x＜0．
∴原不等式的解集是{x|-1＜x＜0}．
故答案为{x|-1＜x＜0}．

核心考点

试题【不等式|3x+1|-|x-1|＜0的解集是______．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，求参数a的取值范围．

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已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x-4|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）不等式f（x）-g（x）≥m+1的解集为R，求实数m的取值范围．

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设函数f（x）=（

）^|x-4|-|x+1|-8，求使f（x）≥0的x的取值范围．

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不等式1＜|3x+4|＜6的解集为（　　）

A．[-

，-

)∪(-1，

]

B．(-

，-

)∪(-1，

)

C．[-

，-

]∪(-1，

]

D．[-

，-

)∪[-1，

]

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|x-1|＞2的解集是______．

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