题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=|x+1|+|x-2|-m
(I)当m=5时,求f(x)>0的解集;
(II)若关于x的不等式f(x)≥2的解集是R,求m的取值范围.
答案
①
|
②
|
③
|
综上所述,当m=5时,f(x)>0的解集为(-∞,-2)∪(3,+∞)…(5分)
(II)不等式f(x)≥2即|x+1|+|x-2|>m+2,
∵x∈R时,恒有|x+1|+|x-2|≥|(x+1)-(x-2)|=3,
∴要使不等式|x+1|+|x-2|≥m+2解集是R,必定有m+2≤3,即m≤1
由此可得:m的取值范围是(-∞,1].…(10分)
核心考点
试题【选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x+1|+|x-2|-m(I)当m=5时,求f(x)>0的解集;(II)若关于x的不等式f(x)≥2的解集是R,求m的】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
题型:x-a|<1},B={x|1<x<5,x∈R},A∩B=∅,则实数a的取值范围是( )
A.{a|0≤a≤6} | B.{a|a≤2,或a≥4} | C.{a|a≤0,或a≥6} | D.{a|2≤a≤4} |