题目

题型：不详难度：来源：

(10分) 解不等式|x-2|+|x-3|<9

答案

当x≥3时,原不等式为x-2+x-3<9,解得x<7,即有3≤x<7;当2≤x<3时,为x-2+3-x<9,即1<9成立,即有2≤x<3;当x<2时,为2-x+3-x<9,解得x>-2,即有-2<x<2.
综合得原不等式的解集为{x|3≤x<7}∪{x|2≤x<3}∪{x|-2<x<2}={x|-2<x<7}.

解析

解绝对值不等式要采用零点分段法先去绝对值，转化为不等式组来求解.本小题要分三段进行求解,然后再求并集即可.