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题目
题型:不详难度:来源:
若存在实数使成立,则实数的取值范围是 _________.
答案

解析

试题分析:解:在数轴上,|x-m|表示横坐标为x的点P到横坐标为a的点A距离,|x+1|就表示点P到横坐标为-1的点B的距离,∵(|PA|+|PB|)min=|m+1|,∴要使得不等式|x-m|+|x+1|≤3成立,只要最小值|m+1|≤2就可以了,即|m+1|≤2,∴-3≤m≤1.故实数a的取值范围是故答案为:
点评:本题考查绝对值不等式的解法,考查绝对值的几何意义,得到m-1|≤2是关键,也是难点,考查分析问题、转化解决问题的能力,属于中档题
核心考点
试题【若存在实数使成立,则实数的取值范围是 _________.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知
(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
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不等式组的解为_______________
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不等式的解集为                     
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已知关于x的不等式的解集是非空集合,则的取值范围是                        
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解不等式
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