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题目
题型:不详难度:来源:
已知,关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围.
答案

解析

试题分析:1.本题解法是采用分离变量的方法进行的,分离之后,可以求出的最大值.
2.一些考生对不等式的解集不是空集理解有误,有的甚至求成了的最小值.实际上的解集不是空集,所以的最大值,即,解之即可.
试题解析:解:设
 
∴当时,
时,
时,.
的最大值为.
∵关于的不等式的解集不是空集的充要条件是的解集不是空集,而的解集不是空集的充要条件是的最大值,即.
,得.
∴实数的取值范围为.
核心考点
试题【已知,关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
若不等式对任意实数恒成立,则的取值集合是________________.
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已知函数
(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)若,试求的最小值.
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已知R
(Ⅰ)当时,解不等式
(Ⅱ)若恒成立,求k的取值范围.
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(1)当,解不等式
(2)当时,若,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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解不等式.
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