题目
题型:不详难度:来源:
(1)求不等式的解集;
(2)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:本题考查绝对值不等式的解法和不等式的有解问题,考查学生运用函数零点分类讨论的解题思路和问题的转化能力.第一问,利用零点分段法进行分段,分别去掉绝对值,列出不等式组,求出每一个不等式的解,通过求交集、求并集得到原不等式的解集;第二问,先将不等式的解集非空,转化为,利用绝对值的运算性质,求出函数的最小值4,所以,再解绝对值不等式,得到的取值范围.
试题解析:(Ⅰ)原不等式等价于
或或 3分
解得或或
即不等式的解集为 5分
(Ⅱ) 8分
∴或. 10分
核心考点
试题【已知函数(1)求不等式的解集;(2)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
(I)若关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围;
(II)若关于的一元二次方程有实根,求实数的取值范围.
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