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题目
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设不等式|2x-1|<1的解集为M.
(1)求集合M
(2)若abM,试比较ab+1与ab的大小.
答案
(1)M={x|0<x<1}(2)ab+1>ab
解析
(1)由|2x-1|<1得-1<2x-1<1,解得0<x<1.所以M={x|0<x<1}.
(2)由(1)和abM可知0<a<1,0<b<1,
所以(ab+1)-(ab)=(a-1)(b-1)>0.故ab+1>ab.
核心考点
试题【设不等式|2x-1|<1的解集为M.(1)求集合M;(2)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
解不等式|2x-4|<4-|x|.
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解不等式:x+|2x-1|<3.
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设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.
(1)解不等式f(x)>2;
(2)求函数yf(x)的最小值.
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已知关于x的不等式|ax-2|+|axa|≥2(a>0).
(1)当a=1时,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集为R,求实数a的取值范围.
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不等式的解集是  (    )
A.B.
C.D.

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