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题目
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已知二次不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-1<x<2},求cx2-bx+a>0的解集。
答案
解:∵ax2+bx+c>0解集为{x|-1<x<2}
∴a<0且

cx2-bx+a>0,即-2ax2+ax+a>0,解2x2-x-1>0得x>1或
∴cx2-bx+a>0解集为
核心考点
试题【已知二次不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-1<x<2},求cx2-bx+a>0的解集。】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
某工厂生产商品M,若每件定价80元,则每年可销售80万件,税务部门对市场销售的商品要征收附加税,为了既增加国家收入,又有利于市场活跃,必须合理确定征收的税率,据市场调查,若政府对商品M征收的税率为P%(即每百元征收P元)时,每年的销售量减少10P万件,据此,问:
 (1)若税务部门对商品M每年所收税金不少于96万元,求P的范围;
 (2)在所收税金不少于96万元的前提下,要让厂家获得最大的销售金额,应如何确定P值;
 (3)若仅考虑每年税收金额最高,又应如何确定P值。
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研究、体会一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的密切联系。
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设a<-1,则关于a的不等式a(x-a)(x-)<0的解集是[     ]
A.{x|x<a或x>}
B.{x|x>a}
C.{x|x>a或x<}
D.{x|x<}
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若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0的解集为R,则实数a的取值范围是[     ]
A.{a|-2<a<2}
B.{a|-2≤a<2}
C.{a|-2<a≤2}
D.{a|a≥2}
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已知不等式x2+ax+4<0的解集为空集,则a的取值范围是[     ]
A.-4≤a≤4
B.-4<a<4
C.a≤-4或a≥4
D.a<-4或a>4
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