题目

题型：河南省同步题难度：来源：

（选做题）
已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x²+2x。
（Ⅰ）解关于x的不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
（Ⅱ）如果对∈R，不等式g（x）+c≤f（x）-|x-1|恒成立，求实数c的取值范围。

答案

解：（Ⅰ）∵函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，
∴，
∴R，
∴原不等式可化为，
上面不等价于下列二个不等式组：……①，
或……②，
由①得，而②无解，
∴原不等式的解集为；
（Ⅱ）不等式可化为：，
作出函数的图象（这里略），
由此可得函数F（x）的最小值为，
∴实数c的取值范围是。