题目
题型:山东省模拟题难度:来源:
答案
∴
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∴|x1﹣x2|=
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∴当m∈[﹣1,1]时,|x1﹣x2|max=3,
由不等式a2﹣5a﹣3≥|x1﹣x2|对任意实数m∈[﹣1,1]恒成立.可得:
a2﹣5a﹣3≥3,
∴a≥6或a≤﹣1,
∴命题p为真命题时a≥6或a≤﹣1,
命题q:不等式ax2+2x﹣1>0有解.
①当a>0时,显然有解.
②当a=0时,2x﹣1>0有解
③当a<0时,∵ax2+2x﹣1>0有解, ∴△=4+4a>0,∴﹣1<a<0,
从而命题q:不等式ax2+2x﹣1>0有解时a>﹣1.
又命题q是假命题, ∴a≤﹣1,
故命题p是真命题且命题q是假命题时,
a的取值范围为a≤﹣1.
核心考点
试题【已知命题p:x1和x2是方程x2﹣mx﹣2=0的两个实根,不等式a2﹣5a﹣3≥|x1﹣x2|对任意实数m∈[﹣1,1]恒成立;命题q:不等式ax2+2x﹣1>】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
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求使f(x)+g(x)
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