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题目
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若关于x的不等式(a-x)(b-x)>0的解集为{x|x<a或x>b},则实数a,b的大小关系是______.
答案
不等式(a-x)(b-x)>0即为(x-a)(x-b)>0,抛物线y=(x-a)(x-b)开口向上,两零点为a,b
若解集为{x|x<a或x>b},则应有a<b
故答案为:a<b
核心考点
试题【若关于x的不等式(a-x)(b-x)>0的解集为{x|x<a或x>b},则实数a,b的大小关系是______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
若关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集是{x|x<-2或x>-
1
2
},则关于x的不等式cx2-bx+a>0的解集是______.
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不等式组





x2-1<0
x2-3x≥0
的解集是(  )
A.{x|-1<x<1}B.{x|1<x≤3}C.{x|-1<x≤0}D.{x|x≥3或x<1}
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已知x2+bx+c<0的解集是{x|1<x<3},则b+c等于______.
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解关于x的不等式:56x2-ax-a2>0.
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m为何值时,关于x的方程(m+1)x2+2(2m+1)x+(1-3m)=0.
(1)有两个异号实根;
(2)有两个实根,且它们之和为非负数.
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