解不等式：ax2-2（a+1）x+4＞0． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

解不等式：ax²-2（a+1）x+4＞0．

答案

∵ax²-2（a+1）x+4＞0，
∴（ax-2）（x-2）＞0，
1、a=0时，原不等式的解集为{x|x＜2}；
2、a＜0时，原不等式的解集为{x|

＜x＜2}；
3、0＜a＜1时，原不等式的解集为{x|x＞

或x＜2}；
4、a=1时，原不等式的解集为：R；
5、a＞1时，原不等式的解集为{x|x＜

或x＞2}．

核心考点

试题【解不等式：ax2-2（a+1）x+4＞0．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

若关于x的不等式mx²+2x+4＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则实数m的值为______．

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二次函数y=ax²+bx+c（x∈R）的部分对应值如下表

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定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
（1）求不等式

2x-1

x+3

＜1的解集所构成的区间的长度；
（2）若关于x的不等式2ax²-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为

，求实数a的值．

若不等式x²+ax+1≥0对于一切x∈（0，

）恒成立，则a的取值范围是______．

对于问题：“若关于x的不等式了x²+2x+c＞0的解集为（-1，2），则关于x的不等式了x²-2x+c＞0”的解为______．