已知关于x的不等式2ax2-2x+3＜0的解集为（2，b），则3x2+2x+2a＜0的解集为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知关于x的不等式2ax²-2x+3＜0的解集为（2，b），则3x²+2x+2a＜0的解集为______．

答案

∵关于x的不等式2ax²-2x+3＜0的解集为（2，b），
∴2是方程2ax²-2x+3=0的根，
∴8a-4+3=0，
∴a=

．
∴3x²+2x+2×

＜0⇔12x²+8x+1＜0，
解得：-

＜x＜-

．
∴所求不等式的解集为{x|-

＜x＜-

}．
故答案为：{x|-

＜x＜-

}．

核心考点

试题【已知关于x的不等式2ax2-2x+3＜0的解集为（2，b），则3x2+2x+2a＜0的解集为______．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

求下列不等式的解集．
（I）

2x+1

x-1

≤0（II）4≤x²+2x-4＜11．

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不等式x²≤2x的解集是（　　）

A．{x|x≥2}

B．{x|0≤x≤2}

C．{x|x≤2}

D．{x|x≤0或x≥2}

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（1）已知集合M={x|x²+x-2＞0}，N={x|-x²-x+6≥0}，求集合M∩N
（2）若实数a、b满足a+b=2，求3^a+3^b的最小值．

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解关于x的不等式，（a∈R）
（1）x²+ax+1＞0
（2）ax²+x+1＞0．

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若不等式x²-ax+b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx²-ax+1＞0的解集．

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