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题目
题型:不详难度:来源:
已知关于x的不等式2ax2-2x+3<0的解集为(2,b),则3x2+2x+2a<0的解集为______.
答案
∵关于x的不等式2ax2-2x+3<0的解集为(2,b),
∴2是方程2ax2-2x+3=0的根,
∴8a-4+3=0,
∴a=
1
8

∴3x2+2x+2×
1
8
<0⇔12x2+8x+1<0,
解得:-
1
2
<x<-
1
6

∴所求不等式的解集为{x|-
1
2
<x<-
1
6
}.
故答案为:{x|-
1
2
<x<-
1
6
}.
核心考点
试题【已知关于x的不等式2ax2-2x+3<0的解集为(2,b),则3x2+2x+2a<0的解集为______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
求下列不等式的解集.
(I)
2x+1
x-1
≤0
(II)4≤x2+2x-4<11.
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不等式x2≤2x的解集是(  )
A.{x|x≥2}B.{x|0≤x≤2}C.{x|x≤2}D.{x|x≤0或x≥2}
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(1)已知集合M={x|x2+x-2>0},N={x|-x2-x+6≥0},求集合M∩N
(2)若实数a、b满足a+b=2,求3a+3b的最小值.
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解关于x的不等式,(a∈R)
(1)x2+ax+1>0
(2)ax2+x+1>0.
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若不等式x2-ax+b<0的解集是{x|2<x<3},求不等式bx2-ax+1>0的解集.
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