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题目
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f(x)=





x2-2x-1 , x≥0 
-2x+4 , x<0 .
则不等式f(x)>2的解集为______.
答案
f(x)=





x2-2x-1 , x≥0 
-2x+4 , x<0 .

当x≥0时,由不等式f(x)>2,得x2-2x-1>2,解得x>3;
当x<0时,由不等式f(x)>2,得-2x+4>2,解得x<0.
所以不等式f(x)>2的解集为(-∞,0)∪(3,+∞).
故答案为(-∞,0)∪(3,+∞).
核心考点
试题【设f(x)=x2-2x-1 , x≥0 -2x+4 , x<0 .则不等式f(x)>2的解集为______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
若方程ax2+bx+c=0的两实根为x1、x2,集合S={x|x>x1},T={x|x>x2},P={x|x<x1},Q={x|x<x2},则不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集为(  )
A.(S∪T)∩(P∪Q)B.(S∩T)∩(P∩Q)C.(S∪T)∪(P∪Q)D.(S∩T)∪(P∩Q)
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当a<0时,不等式42x2+ax-a2<0的解集为(  )
A.{x|
a
7
<x<-
a
6
}
B.{x|-
a
6
<x<
a
7
C.{x|
a
7
<x<-
2a
7
}
D.空集
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不等式(1-x)(3+x)>0的解集是(  )
A.(-3,1)B.(-∞,-3)∪(1,+∞)C.(-1,3)D.(-∞,-1)∪(3,+∞)
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已知不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|2<x<4},则不等式cx2+bx+a<0的解集为______.
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不等式2x2-x-1>0的解集是(  )
A.(-
1
2
,1)
B.(1,+∞)
C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.(-∞,-
1
2
)
∪(1,+∞)
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