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题目
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求不等式x2-2ax-3a2<0的解集.
答案
∵x2-2ax-3a2<0⇔(x-3a)(x+a)<0…3分
∴当a>0时,不等式的解集为:{x|-a<x<3a};…6分
当a=0时,不等式的解集为:x∈∅;…9分
当a<0时,不等式的解集为:{x|3a<x<-a};…12分
核心考点
试题【求不等式x2-2ax-3a2<0的解集.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
方程(a2+1)x2-2ax-3=0的两根x1,x2满足|x2|<x1(1-x2)且0<x1<1,则实数a的取值范围是(  )
A.(1,


3
B.(1+


3
,+∞)
C.(-
3
2
,1-


3
)∪(1+


3
,+∞)
D.(-
3
2
,+∞)
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不等式-6x2-x+2≤0的解集是(  )
A.{x|x≤-
2
3
}
B.{x|x≥
1
2
}
C.{x|-
2
3
≤x≤
1
2
}
D.{x|x≤-
2
3
或x≥
1
2
}
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解关于x的不等式:(x-2)(ax-2)>0(a∈R).
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2-4x
x2-3x+2
≥x+1
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关于x的不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0的解集是R,求实数m的取值范围.
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