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题目
题型:不详难度:来源:
关于x的不等式ax2+2x-1≥0的解集为空集,则a的取值范围为(  )
A.空集B.a<-1C.a=0或a≥1D.a=0或a≤-1
答案
当a=0,2x-1≥0⇒x≥
1
2
,不符合要求;
当a≠0时,因为关于x的不等式ax2+2x-1≥0的解集为空集,
即所对应图象均在x轴下方,故须





a<0
△=22-4×a×a<0
⇒a<-1.
综上满足要求的实数a的取值范围是a<-1
故选B.
核心考点
试题【关于x的不等式ax2+2x-1≥0的解集为空集,则a的取值范围为(  )A.空集B.a<-1C.a=0或a≥1D.a=0或a≤-1】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式(2-x)(ax+b)>0的解集是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知不等式|x-2|>1的解集与不等式x2+ax+b>0的解集相等,则a+b的值为______.
题型:潮州二模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=sin2x+asinx+
a2+b-1
a

(Ⅰ)设a>0,b=
5
3
,求证:f(
π
6
)≥
9
4

(Ⅱ)若b=-2,f(x)的最大值大于6,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)设a≥2,若存在x∈R,使得f(x)≤0,求a2+b2-8a的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
不等式4x2+4x+1≤0的解集为(  )
A.φB.RC.{x|x=
1
2
}
D.{x|x=-
1
2
}
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解下列不等式
(1)(x-3)(x-7)<0;                       
(2)4x2-20x<25;
(3)-3x2+5x-4>0;                         
(4)x(1-x)>x(2x-3)+1.
(5)
x+2
1-x
<0

(6)
x+1
x-2
≤2
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