若实数a∈[0，1]时，不等式x2-ax-2＞0恒成立，则x的取值范围______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若实数a∈[0，1]时，不等式x²-ax-2＞0恒成立，则x的取值范围______．

答案

构造函数f（a）=-xa+x²-2，则由题意

f(0)＞0

f(1)＞0

，
∴

x2-2＞0

-x+x2-2＞0

，解得x＞2或x＜-

故答案为x＞2或x＜-

核心考点

试题【若实数a∈[0，1]时，不等式x2-ax-2＞0恒成立，则x的取值范围______．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知不等式kx²+2kx-（k+2）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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若a，b，c，m，n，p均为非零实数，则关于x的方程m（ax²+bx+c）²+n（ax²+bx+c）+p=0的解组成的集合不可能是（　　）

A．{1，2，4，8}

B．{1，2，3，4}

C．{1，2}

D．∅

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已知实数t满足t²+t＜0，那么将t²，t，-t按从小到大排列应为______．

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解关于x的不等式（x+1）（x-a）＜0．

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解关于x的不等式：a²-（x+3）a+x+2＜0．

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