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题目
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不等式x2+|x|•x-2≤0的解为______.
答案
分类讨论:
(1)当x>0时,不等式x2+|x|•x-2≤转化为
2x2-2≤0⇒x2≤1⇒0<x≤1;
(2)当x≤0时,不等式x2+|x|•x-2≤0转化为
x2-x2-2≤0⇒-2≤0,恒成立
综上所述不等式x2+|x|•x-2≤0的解集为x≤1
故答案为:x≤1
核心考点
试题【不等式x2+|x|•x-2≤0的解为______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
若不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),则不等式a(x2+1)+b(x-1)+c>2ax的解集为(  )
A.(-2,1)B.(-∞,0)∪(3,+∞)C.(0,3)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
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不等式
x2-x-6
x+4
>0
的解集为______.
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若不等式x2-ax+4<0的解集为(1,4),求a=______.
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当不等式2≤x2+px+10≤6恰有一个解时,实数p的值是______.
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不等式
2-x
x+3
<0
的解集为______(用区间表示)
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