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题目
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对任意实数x,不等式x2+bx+b>0恒成立,则b的取值范围为(  )
A.(-∞,0]∪[4,+∞)B.[0,4]C.(0,4)D.(-∞,0)∪(4,+∞)
答案
∵对任意实数x,不等式x2+bx+b>0恒成立,
∴可得△=m2-4≤0,
所以解得0<b<4;
故选C.
核心考点
试题【对任意实数x,不等式x2+bx+b>0恒成立,则b的取值范围为(  )A.(-∞,0]∪[4,+∞)B.[0,4]C.(0,4)D.(-∞,0)∪(4,+∞)】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于x的不等式x2+px+q<0的解集为(-
1
2
1
3
),则qx2+px+1>0的解集为______.
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不等式
ax
x-1
<1
的解集是{x|x<1或x>3},则实数a=______.
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已知三个不等式①x2-4x+3<0②x2-6x+8<0③2x2-9x+m<0要使同时满足①和②的所有x的值都满足③,则实数m的取值范围是______.
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一元二次不等式(x-1)(x-3)<0的解集为______.
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4-x2+3x>0的解为______.
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