关于x的不等式mx2+8nx+21＜0的解集为{x|-7＜x＜-1}，则m+n的值是（　　）A．6B．4C．1D．-1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

关于x的不等式mx²+8nx+21＜0的解集为{x|-7＜x＜-1}，则m+n的值是（　　）

A．6

B．4

C．1

D．-1

答案

∵关于x的不等式mx²+8nx+21＜0的解集为{x|-7＜x＜-1}，
∴m＞0，-7，-1是方程mx²+8nx+21=0的两个实数根，
∴

m＞0

-7-1=-

-7×(-1)=

，解得

m=3

n=3

．
∴m+n=6．
故选A．

核心考点

试题【关于x的不等式mx2+8nx+21＜0的解集为{x|-7＜x＜-1}，则m+n的值是（　　）A．6B．4C．1D．-1】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，满足f（1）=0
（1）若c=1，解不等式f（x）＞0
（2）若a＞b＞c，设方程f（x）=0的最小根为x₀，确定a，c的符号并求x₀的取值范围．

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已知f（x）=（a-2）x²+2（a-2）x-4．
（1）当a=3时，解关于x的不等式f（x）≥-1；
（2）若f（x）＜0对一切x∈R恒成立，试确定实数a的取值范围．

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已知集合M={x|-2＜x＜2}，N={x|x²-2x-3＜0}，则集合M∩N=（　　）

A．{x|x＜-2}

B．{x|x＞3}

C．{x|-1＜x＜2}

D．{x|2＜x＜3}

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不等式x²+4x-5＜0的解集为（　　）

A．{x|x＜-2}

B．{x|x＞3}

C．{x|-5＜x＜1}

D．{x|2＜x＜3}

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不等式（x²-1）（x²-6x+8）≥0的解集是（　　）

A．{x\|x≤-1}∪{x\|x≥4}	B．{x\|1≤x≤2}∪{x\|x≥4}
C．{x\|x≤-1}∪{x\|1≤x≤2}	D．{x\|x≤-1或1≤x≤2或x≥4}

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