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题目
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kx2+2kx-(2+k)<0恒成立,则实数k的取值范围是                               (  )
A.-2≤k≤0B.-1≤k<0
C.-1<k≤0D.-1<k<0

答案
C
解析
本题考查恒成立问题及分类讨论的数学思想方法.
首先考虑,此时有恒成立,排除掉B、D
时,令,其图象为抛物线.
时,开口向上,与题意不符;
时,开口向下,恒成立,则曲线轴无交点,则,即,解得
综上可得
故正确答案为C
核心考点
试题【kx2+2kx-(2+k)<0恒成立,则实数k的取值范围是                               (  )A.-2≤k≤0B.-1≤k<0】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式的解集是                                         (    )
A.B.C.D.

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对一切实数x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是
(  )
A.[-2,+∞)B.(-∞-2)
C.[-2,2]D.[0,+∞)

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若关于x的不等式-x2+2x>mx的解集为{x|0<x<2},则实数m的值为__________                
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解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax
(a∈R).
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是定义在R上的奇函数,在,则不等式的解集为       
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