题目

题型：不详难度：来源：

在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)．若不等式(x－a)⊗(x＋a)＜1对任意实数x都成立，则(　　)

A．－1＜a＜1

B．0＜a＜2

C．－＜a＜

D．－＜a＜

答案

C

解析

解：∵（x-a）⊙（x+a）＜1
∴（x-a）（1-x-a）＜1，
即x²-x-a²+a+1＞0
∵任意实数x成立，
故△=1-4（-a²+a+1）＜0
∴-1 /2 ＜a＜3/ 2 ，
故选C．